Аннотация
В работе представлен пример простейшей математической технологии по определению предельной деформации свободной поверхности упругого тела при его контактном взаимодействии с абсолютно недеформируемым элементом. Значительное внимание в работе уделяется расчету положения свободной поверхности. Поскольку использована модель несжимаемой упругой среды, то компоненты перемещений полностью удовлетворяют уравнению Лапласа, для которых справедлив принцип максимума, который состоит в том, что максимальные (предельные) деформации достигаются на границе, в данном случае, на свободной поверхности, хотя напряжения на этом участке являются минимальными. Эта задача актуальна при исследовании процессов деформации контактных поверхностей элементов различных механизмов, где вопрос определения предела упругой деформации является конструкционно важным.
Ссылки (3)
1. С.П. Демидов. Теория упругости. М.: Высшая школа. (1979) 340 с.
2. Х. Хан. Теория упругости. Основы линейной теории и ее применения. М.: Мир. (1988) 344 с.
3. А. Ляв. Математическая теория упругости. М.-Л.: Главная редакция общетехнической литературы и номографии. (1935) 674 с.