Механические характеристики 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов и нано/микротрубок из них

Р.В. Гольдштейн1, В.А. Городцов1, Д.С. Лисовенко1*, М.А. Волков1§
1Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. 119526, Москва, просп. Вернадского, д.101, корп.1
Аннотация
В рамках теории упругости дано описание растяжения 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов. Численный анализ, основанный на полученных аналитических выражениях для модуля Юнга и коэффициента Пуассона, показал, что три из восьми 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов являются частичными ауксетиками, т.е. имеют отрицательный коэффициент Пуассона при некоторых направлениях растяжения кристаллов. Определены минимальные и максимальные значения коэффициентов Пуассона и модулей Юнга, значения среднего коэффициента Пуассона, а также минимальные и максимальные значения коэффициента Пуассона при частных ориентациях. Построены поверхности ауксетичности, соответствующие нулевому коэффициенту Пуассона. Рассмотрено решение задач о растяжении и кручении криволинейно-анизотропных нано/микротрубок из 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов в рамках подхода Сен-Венана. Были получены аналитические выражения модуля Юнга и коэффициента Пуассона для таких нано/микротрубок. Численный анализ позволил обнаружить шесть из воcьми ауксетиков среди нано/микротрубок. Определены значения коэффициентов Пуассона для тонкостенных нано/микротрубок из 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов, а также критические значения параметра толщины, при котором происходит смена знака коэффициента Пуассона. Показано, что модуль Юнга слабо зависит от параметра толщины трубки. Получено аналитическое выражение для крутильной жесткости нано/микротрубок из 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов. Приведены численные значения коэффициента, характеризующего крутильную жесткость нано/микротрубок из 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов. Установлено отсутствие влияния угла хиральности на механические характеристики нано/микротрубок из 7-ми константных ромбоэдрических кристаллов и прямого и обратного эффекта Пойнтинга в отличие от трубок из орторомбических и тетрагональных кристаллов.
Получена: 06 ноября 2015   Принята: 10 декабря 2015
Просмотры: 160   Загрузки: 56
Ссылки
1.
R.S. Lakes. Science 235 (4792), 1038 (1987)
2.
E.A. Friis, R.S. Lakes, J.B. Park. J. Mater. Sci. 23 (12), 4406 (1988)
3.
R.H. Baughman, J.M. Shacklette, A.A. Zakhidov, S. Stafstrom. Nature 392 (6674), 362 (1998)
4.
S.P. Tokmakova. Phys. Status Solidi B 242 (3), 721 (2005)
5.
A. Norris. Proc. Roy. Soc. A 462 (2075), 3385 (2006)
6.
T. Paszkiewicz, S. Wolski. Phys. Status Solidi, B 244 (3), 966 (2007)
7.
T. Paszkiewicz, S. Wolski. J. Phys., Conf. Ser. 104, 012038 (2008)
8.
A.C. Branka, D.M. Heyes, K.W. Wojciechowski. Phys. Status Solidi, B 246 (9), 2063 (2009)
9.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko. Mech. Solids 45 (4), 529 (2010)
10.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko. Doklady Phys. 56 (7), 399 (2011)
11.
A.C. Branka, D.M. Heyes, K.W. Wojciechowski. Phys. Status Solidi, B 248 (1), 96 (2011)
12.
A.C. Branka, D.M. Heyes, Sz. Mackowiak, S. Pieprzyk, K.W. Wojciechowski. Phys. Status Solidi, B 249 (7), 1373 (2012)
13.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko. Phys. Status Solidi, B 250 (10), 2038 (2013)
14.
V.V. Krasavin., A.V. Krasavin. Phys. Status Solidi, B 251 (11), 2314 (2014)
15.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko, M.A. Volkov. Phys. Mesomech 17 (2), 97 (2014)
16.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko. Phys. Mesomech. 12 (1-2), 38 (2009)
17.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko. Phys. Mesomech 13 (1-2), 12 (2010)
18.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko. Doklady Phys. 58 (9), 400 (2013)
19.
Landolt-Börnstein. Group III: Crystal and Solid State Physics. 29a. Second and Higher Order Constants. Berlin. Springer (1992)
20.
Yu.I. Sirotin, M.P. Shaskol’skaja. Fundamentals of Crystal Physics. Nauka, Moscow (1975)
21.
J. Nye. Physical Properties of Crystals. Oxford Univ. Press, Oxford (1985)
22.
C.N.R. Rao, M. Nath. Inorganic nanotubes. Dalton Trans 1, 1 (2003)
23.
R. Tenne. Nature Nanotechnology 1, 103 (2006)
24.
S.V. Golod, V.Ya. Prinz, V.I. Mashanov, A.K. Gutakovsky. Semicond. Sci. Technolog. 16 (3), 181 (2001)
25.
O.G. Schmidt, N. Schmarje, C. Deneke, C. Muller, N.-Y. Jin-Phillipp. Adv. Mater 13 (10), 756 (2001)
26.
Y. Mei, G. Huang, A.A. Solovev, S. Sanchez, E.B. Urena, I. Monch, F. Ding, T. Reindl, K.Y. Fu, P.K. Chu, O.G. Schmidt. Adv. Mater 20 (21), 4085 (2008)
27.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko. Doklady Physics 60 (9), 396 (2015).
28.
R.V. Goldstein, V.A. Gorodtsov, D.S. Lisovenko, M.A. Volkov. Phys. Status Solidi, B 252 (7), 1580 (2015)
Цитирования
1.
Goldstein R.V., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S., European Journal of Mechanics - A/Solids 63, 122-127 (2017).