Сверхрешётки дискретных бризеров в модели одномерного кристалла

Принята: 22 января 2016
Эта работа написана на английском языке
Цитирование: Д.В. Лаптев. Сверхрешётки дискретных бризеров в модели одномерного кристалла. Письма о материалах. 2016. Т.6. №1. С.34-38
BibTex   https://doi.org/10.22226/2410-3535-2016-1-34-38

Аннотация

Рассмотрена динамика одиночных дискретных бризеров, а также их сверхрешёток в точно решаемой модели одномерной ангармонической решётки Хироты с тангенциальной силой взаимодействия между ближайшими соседними атомами и эквивалентной нелинейной двухпроводной линии передачи, описываемой полностью интегрируемой системой нелинейных самодуальных уравнений сети для сил тока и напряжений. Были использованы периодические и нулевые фиксированные граничные условия для произвольного числа узлов. Представлен аналог дискретного бризера для систем конечных размеров с периодическими граничными условиями. Для аналога дискретного бризера исследована линейная устойчивость. Используя обобщённую модель решётки Хироты, обсуждается влияние диссипации на динамику дискретных бризеров. Начальное нелинейное возбуждение теряет энергию вследствие диссипации. Было получено время жизни бризера в сильно диссипативной среде равное примерно тридцати периодам колебаний. Используя явные выражения для решений нелинейного уравнения решётки Хироты, выражающиеся в терминах эллиптических функций Якоби, была исследована энергия взаимодействия между двумя дискретными бризерами. Было показано, что характер взаимодействия дискретных бризеров в сверхрешётке первого типа, осциллирующих в противофазе, является отталкиванием. С другой стороны, дискретные бризеры в сверхрешётке второго типа, осциллирующие синфазно, притягиваются друг к другу. Для сильно разделённых бризеров энергия сверхрешёток обоих типов сводится к сумме энергий свободных дискретных бризеров. Если расстояние между бризерами в сверхрешётке мало, то энергия сверхрешётки первого типа стремится к энергии однородного противофазного колебания, а энергия сверхрешётки второго типа стремится к нулю.

Ссылки (27)

1. S. Flach, A. V. Gorbach, Phys. Rep. 467, 1 (2008).
2. D. K. Campbell, S. Flach, Yu. S. Kivshar, Phys. Today. 57, 43 (2004).
3. G. M. Chechin, S. V. Dmitriev, I. P. Lobzenko, D. S. Ryabov, Phys. Rev. B. 90, 045432 (2014).
4. G. M. Chechin, I. P. Lobzenko, Letters on materials. 4 (4), 226 (2014).
5. V. I. Dubinko, Letters on materials 4 (4), 283 (2014).
6. V. I. Dubinko, F. Piazza, Letters on materials 4 (4), 273 (2014).
7. S. V. Dmitriev, Letters on Materials. 1 (2), 78 (2011). (in Russian) [С. В. Дмитриев, Письма о материалах. 1 (2), 78 (2011).].
8. L. Z. Khadeeva, S. V. Dmitriev, Phys. Rev. B. 81, 214306 (2010).
9. R. Hirota, J. Phys. Soc. Jpn. 35, 289 (1973).
10. М. M. Bogdan, G. A. Maugin, Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math. 52, 76 (2003).
11. M. M. Bogdan, D. V. Laptev, Uzhhorod University Scientific Herald. Series Physics. 24, 100 (2009). (in Ukrainian) [М. М. Богдан, Д. В. Лаптєв. Науковий вісник ужгородського університету. Серія Фізика. 24, 100 (2009).].
12. D. V. Laptev, Letters on Materials. 4 (4), 241 (2014).
13. D. V. Laptev, J. Phys. Soc. Jpn. 82, 014005 - 1 (2013).
14. D. V. Laptev, J. Phys. Soc. Jpn. 82, 044005 - 1 (2013).
15. M. M. Bogdan, D. V. Laptev, J. Phys. Soc. Jpn. 83, 064007 - 1 (2014).
16. M. Toda, Prog. Theor. Phys. Suppl. 45, 1974 (1970).
17. D. Cai, A. R. Bishop, N. Grønbech-Jensen, Phys. Rev. Lett. 72, 591, (1994).
18. W. J. Zakrzewski, Nonlinearity. 8, 517 (1995).
19. A. C. Scott, F. Y. F. Chu, D. W. McLaughlin, Proc. IEEE 61, 1443 (1973).
20. G. P. Berman, F. M. Izrailev, Chaos. 15, 015104 (2005).
21. J. Zhou, D. J. Zhang, S. L. Zhao, Phys. Lett. A 373, 3248 (2009).
22. D. V. Laptev, M. M. Bogdan, J. Math. Phys. 55, 042903 - 1 (2014).
23. G. M. Chechin, S. A. Shcherbinin, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 22, 244 (2015).
24. A. S. Kovalev, Physics of the Solid State (Fizika Tverdogo Tela) 21, 1729 (1979). (in Russian) [А. С. Ковалёв, ФТТ 21, 1729 (1979).].
25. P. G. Kevrekidis, A. Saxena, A. R. Bishop, Phys. Rev. E 64, 026613 (2001).
26. P. G. Kevrekidis, A. Khare, A. Saxena, G. Herring, J. Phys. A: Math. Gen. 37, 10959 (2004).
27. M. E. Manley, D. L. Abernathy, N. I. Agladze, A. J. Sievers, Sci.Rep. 1, 4 (2011).

Другие статьи на эту тему