Аннотация
Развита модель, описывающая влияние электромиграции вакансий, протекающей в объеме проводящих соединенных материалов под действием электрического тока, на устойчивость формы плоской границы (интерфейса) между ними. Сформулирована и решена система уравнений, описывающая взаимосвязь изменений профиля интерфейса и механических напряжений, которые возникают за счет потоков ионов и вакансий, инициированных малым пространственно-периодическим возмущением интерфейса. Найдены критерии нарастания амплитуды возмущений со временем, т.е. условия неустойчивости исходной плоской формы границы между материалами в результате массопереноса под действия тока. Для случая одинаковых материалов аналитически выделены области значений длин волн возмущения и плотностей тока, в которых именно объемная электромиграция вакансий приводит к росту со временем амплитуды возмущения, т.е. изначально плоский интерфейс становится неустойчивым. Для таких областей по длинам волн получены условия их возникновения и зависимости граничных значений от величины и направления электрического тока. Даны оценки одного из возможных диапазонов длин волн возмущения, при которых возникает неустойчивость интерфейса. В случае разных материалов аналитический анализ значительно более громоздок. Однако полученные результаты, дают определенные основания утверждать, что и при этом возможны условия, в которых объемная электромиграция будет еше значительно влиять на кинетику развития возмущений профиля интерфейса. Результаты работы могут представить интерес, в частности, для совершенствования технологических процессов производства микро- и наноэлектронных структур и устройств, а также для обеспечения их оптимального и более надежного функционирования.
Ссылки (11)
1. L. Klinger, L. Levin, O. Srolovitz. J. Appl, Phys, 79. 6834-6839 (1996).
2. R.V. Goldstein, T.M. Makhviladze, M.E. Sarychev. Letters on materials. 42(3). 171 (2014) (in Russian) [Р.В. Гольдштейн, Т.М. Махвиладзе, М.Е. Сарычев. Письма о материалах. 42(3). 171 (2014)].
3. R.V. Goldstein, T.M. Makhviladze, M.E. Sarychev Surface. 1. 1 (2015) [Р.В. Гольдштейн, Т.М. Махвиладзе, М.Е. Сарычев. Поверхность. N 1. 1 (2015)].
4. K.A. Valiev, R.V. Goldstein. Yu.V. Zhitnikov et al. Microelektronika. 38. 364 (2009) (in Russian) [К.А. Валиев, Р.В. Гольдштейн, Ю.В. Житников и др. Микроэлектроника. 38. 364 (2009)].
5. B.S. Bokstein, Ch.V. Kopetskii, P.S. Shvindlerman. Thermodynamics and kinetics of grain boundaries in metals. Moscow. Mtallurgy (1986). 222 p. (in Russian).
6. R.V. Goldstein, T.M. Makhviladze, M.E. Sarychev. Surface. N 8. 5 (2011) [Р.В. Гольдштейн, Т.М. Махвиладзе, М.Е. Сарычев. Поверхность. N 8. 5 (2011)].
7. Yu.M. Petrov. Clusters and small particles. Moscow. Nauka (1986). 367 p. (in Russian) [Ю.М. Петров. Кластеры и малые частицы. Москва. Наука. 1986. 367 с.].
8. R.V. Goldstein, T.M. Makhviladze, M.E. Sarychev. Preprint IPM RAS. № 1106 (2015). 11 р. (in Russian).
9. Handbook of Physical Quantities, ed. by Grigoriev I.S. and Meilikhov E.Z., Moscow. Energoatomizdat (1991) (in Russian).
10. K.N. Tu. J. Appl. Phys. 94. 5452-5473 (2003).
11. V.M. Chebatin. Physical chemistry of solids. Moscow. Khimia. (1982). 320 p. (in Russian) [В.М. Чебатин. Физическая химия твердых тел. Москва. Химия. 1982. 320 с.].