Переменные параметры «упругости» нелинейно деформируемой трансверсально-изотропной среды

Аннотация на русском языке

Разработана методика предсказания нелинейного поведения однонаправлено-армированных КМ на основе нелинейного деформирования материала матрицы, описываемой модифицированными соотношениями теории течения, позволяющими учесть технологические дефекты. Разработанный подход позволяет построить кривые деформирования однонаправлено-армированного КМ при растяжении вдоль волокна, в плоскости армирования, сдвиге в плоскости армирования и  исследовать сопротивление однонаправлено-армированных КМ при сложных нагружениях.Композиционные материалы на основе металлических и керамических мат-риц появляются в практике проектирования деталей и узлов силовых конст-рукций. Механические свойства составляющих этих композиционных мате-риалов сопоставимы. Проектирование деталей из полимерных композицион-ных материалов обычно основывается на предположении упругих деформа-ций составляющих композиционного материала, включая полимерную мат-рицу. Такое предположение далеко не всегда работает для металлических и керамических композиционных материалов, что затрудняет оптимизацию из-делий из таких материалов. Кроме того, предположение об упругости состав-ляющих композиционного материала не дает возможности оценить предель-ные деформации деталей. В этой связи, в настоящей работе обсуждаются не-линейные свойства неоднородных, трансверсально анизотропных компози-ционных материалов на основе металлических, интерметаллидных и других типов матриц. В работе предполагается, что нелинейные свойства компози-ционных материалов формируются нелинейным поведением материала мат-рицы. Ранее на основе модифицированной теории пластического течения были получены нелинейные зависимости деформирования анизотропного материала матрицы. Модифицированная теория пластического течения дела-ет возможным учет нелинейной зависимости не только между девиаторами напряжений и деформаций, но и между первыми инвариантами напряжений и деформаций. Появление нелинейности в зависимости первых инвариантов напряжений и деформаций может быть обусловлено влиянием технологии изготовления изделий на свойства материала матрицы. Пять независимых кривых деформации для однонаправленно армированных композиционных материалов, имеющих анизотропию трансверсально изотропной среды, по-лучены с помощью моделей Максвелла и Фойхта. C помощью полученных соотношений построены и проанализированы кривые зависимости напряжений от деформаций алюминиевого сплава, однонаправленно армированного волокнами бора.

Ссылки (22)

1.
P. G.Kiklyaev, Ya. B. Fridman. Anisotropy of mechanical properties of metals. Moscow, Metallurgy (1986) 223 p. (in Russian) [П. Г. Микляев, Я. Б. Фридман. Анизотропия механи­ческих свойств металлов. Москва, Металлургия (1986) 223 с.]
2.
S. A. Berestova. Deformation anisotropy volume-isotropic structurally heterogeneous media: dissertacija na soiskanie stepeni doctora fiziko-matematicheskih nauk. Yekaterinburg (2006) 349 p. (in Russian) [С. А. Берестова. Деформационная анизотропия объёмно-изотропных структурно-неоднородных сред: диссертация на соискание ученой степени доктора физ-мат наук. Екатеринбург (2006) 349 с.]
3.
A. I. Chanyshev. Applied Mechanics and Technical Physics. 2, 149 (1984). (in Russian) [А. И. Чанышев. Прикл. механика и техн. физика. 2, 149 (1984) .]
4.
Ya. A. Erisov, F. V. Grechenkov, S. B. Surudin. Bulletin of MSTU G.I. Nosova. 14(4), 42 (2016). (in Russian) [Я. А. Ерисов, Ф. В. Греченков, С. В. Сурудин. Вестник МГТУ им. Г. И. Носова. 14(4), 42 (2016).]
5.
L. L. Efimenko. Construction of elastoplastic models for anisotropic media: dissertacija na soiskanie stepeni kandidata fiziko-matematicheskih nauk. Novosibirsk (2007) 140 p. (in Russian) [Л. Л. Ефименко. Построение упругопластических моделей для анизотропных сред: диссертация на соискание ученой степени кандидата физ-мат наук. Новосибирск (2007) 140 с.]
6.
O. V. Salov. Nonlinear deformation of two-matrix composite structures: aftoreferat dissertacii na soiskanie stepeni kandidata tehnicheskih nauk. Moscow (1999) 14 p. (in Russian) [О. В. Салов. Нелинейное деформирование двух­матричных композитных структур: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва (1999) 14 с.]
7.
L. Zawada, G. Ojard, E. Bouillon, P. Spriet, C. Legan. Evalution of Ceramic Matrix Composite Exhaust Nozzle Divergent Seals. Proceedings of the 43‑th AIAA / ASME / SAE / ASEE Joint Conference and Exhibit. Cincinati (2007) pp. AIAA 2007 – 5082. DOI: 10.2514/6.2007-5082
8.
А. А. Ilyushin. Plasticity. Moscow, Gostekhizdat (1948) 348 p. (in Russian) [А. А. Ильюшин. Пластичность. Москва, Гостехиздат (1948) 348 с.]
9.
L. M. Kachanov. Fundamentals of the Theory of Plasticity. Moscow, Nauka (1969) 420 p. (in Russian) [Л. М. Качанов. Основы теории пластичности. Москва, Наука (1969) 420 с.]
10.
A. A. Ilyushin. Continuum mechanics. Moscow, MGU (1978) 287 p. (in Russian) [А. А. Ильюшин. Механика сплошной среды. Москва, МГУ (1978) 287 с.]
11.
V. V. Novozhilov. Problems of Continuum Mechanics. Leningrad, Sudostroenie (1989) 400 p. (in Russian) [В. В. Новожилов. Вопросы механики сплошной среды. Ленинград, Судостроение (1989) 400 c.]
12.
B. D. Annin, V. M. Zhigalkin. Behavior of materials under conditions of complex loading. Novosibirsk, Siberian Branch of the RAS (1999) 341 p. (in Russian) [Б. Д. Аннин, В. М. Жигалкин. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск, СО РАН (1999) 341 с.]
13.
T. D. Karimbaev. Trudy CIAM. 1109(3), 93 (1985). (in Russian) [Т. Д. Каримбаев. Труды ЦИАМ. 1109(3), 93 (1985).]
14.
T. D. Karimbaev, B. Myktybekov, I. M. Panova. Trudy CIAM. 1334, 160 (2005). (in Russian) [Т. Д. Каримбаев, Б. Мыктыбеков, И. М. Панова. Труды ЦИАМ. 1334, 160 (2005).]
15.
D. S. Abolinysh. Mechanics of polymers. 4, 52 (1965). (in Russian) [Д. С. Аболиньш. Механика полимеров. 4, 52 (1965).]
16.
V. V. Bolotin. Calculations on the strength. 12, 3 (1966). (in Russian) [В. В. Болотин. Расчеты на прочность. 12, 3 (1966).]
17.
S. W. Tsai. Aeronutronic Publication. U-1699 (1962).
18.
R. Christensen. An Introduction to Composite Mechanics. Moscow, Mir (1982) 334 p. (in Russian) [Р. Кристенсен. Введение в механику композитов. Москва, Мир (1982) 334 с.]
19.
B. E. Pobedrya. Applied Mathematics and Mechanics. 48 (4), 29 (1984). (in Russian) [Б. Е. Победря. Прикладная математика и механика. 48 (4), 29 (1984).]
20.
Yu. N. Shevchenko. Thermoplasticity under variable loading. Kiev, Naukova Dumka (1979) 287 p. (in Russian) [Ю. Н. Шевченко. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев, Наукова Думка (1979) 287 с.]
21.
S. G. Lekhnitsky. Theory of Elasticity of an Anisotropic Body. Moscow, Nauka (1977) 415 p. (in Russian) [С. Г. Лехницкий. Теория упругости анизотропного тела. Москва, Наука (1977) 415 с.]
22.
Ed. A. T. Tumanov. Aviation materials: Handbook in 9 volumes, V. 4, Part 1. Moscow, ONTI (1982) 625 p. (in Russian) [Под общ. ред. А. Т. Туманова. Авиационные материалы: Справочник в 9 томах, Том 4, Часть 1. Москва, ОНТИ (1982) 625 c.]