Аннотация
Моделирование петли гистерезиса необходимо при создании различных электротехнических устройств, содержащих ферромагнитные элементы, а также при исследовании физических процессов, протекающих в этих элементах. Оптимальной для использования можно считать ту модель петли гистерезиса, которая, во‑первых, обеспечивает описание ветвей петли с достаточной точностью, а, во‑вторых, параметры которой имеют ясный физический смысл, и поведение которых может быть предсказано, что характерно для интерполяционных моделей. В работе предложена интерполяционная модель петли гистерезиса, обеспечивающая совпадение теоретических и экспериментальных кривых в вершинах петли гистерезиса, а также в точках остаточной индукции и коэрцитивной силы. Для описания нисходящей и восходящей ветвей петли гистерезиса использована модифицированная дробно-линейная функция для вклада в индукцию необратимых процессов перемагничивания и функция Ланжевена для обратимого вклада. Установлена адекватность модели путем сравнения расчетных и экспериментальных данных, полученных в магнитных полях с малой и большой напряженностью, на примере трёх аморфных магнитомягких сплавов — на основе железа, кобальта и железо-кобальта. Проверка адекватности модели осуществлялась с использованием дисперсионного анализа, основанного на расчете остаточной дисперсии магнитной индукции и вычислении критерия Фишера. Полученная модель обеспечивает достаточно качественную аппроксимацию значений магнитной индукции с погрешностью, не превышающей погрешность измерений, а её применение не требует сложных расчётов или разработки специальной компьютерной программы.
Ссылки (13)
1. S. Tikadzumi. Physics of Ferromagnetism: Magnetic Properties of Materials. Moscow, Mir (1987) 420 p. (in Russian) [С. Тикадзуми. Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества. Москва, Мир (1987) 420 с.].
2. A. V. Belokon, A. S. Scaliukh. Mathematical modelling of irreversible polarization processes. Moscow, Fizmatlit (2010) 325 p. (in Russian) [А. В. Белоконь, А. С. Скалиух. Математическое моделирование необратимых процессов поляризации. Москва, Физматлит (2010) 325 с.].
3. M. A. Krasnoselsky, A. V. Pokrovsky. Systems with hysteresis. Moscow, Nauka (1983) 275 p. (in Russian) [М. А. Красносельский, А. В. Покровский. Системы с гистерезисом. Москва, Наука (1983) 275 с.].
4. I. D. Mayergoyz. IEEE Trans. Magn. 22 (5), 603 (1986).
Crossref5. G. Bertotti. Hysteresis in magnetism. San Diego, Academic Press (1998) 558 p.
Crossref6. E. Della Torre, L. H. Bennett. Discrete Contin. Dyn. Syst. Suppl. Vol., 854 (2005).
7. E. G. Korol. EiE. 6, 44 (2007). (in Russian) [Е. Г. Король. Электротехника и электромеханика. 6, 44 (2007).].
8. F. Preisach. Z. Phys. 94 (5-6), 277 (1935).
Crossref9. D. C. Jiles, D. L. Atherton. J. Magn. Magn. Mater. 61, 48 (1986).
Crossref10. A. B. Altman, A. N. Gerberg, P. A. Gladyshev. In: Permanent Magnets: A Handbook (Ed. by Yu. M. Pyatina). Moscow, Energiya (1980) 488 p. (in Russian) [А. Б. Альтман, А. Н. Герберг, П. А. Гладышев. Постоянные магниты: Справочник (под ред. Ю. М. Пятина). Москва, Энергия (1980) 488 с.].
11. J. H. Chan, A. Vladimirescu, X.-C. Gao, P. Liebmann., J. Valainis. IEEE Trans. Comput.-Aided Design Integr. Circuits Syst. 10 (4), 476 (1991).
Crossref12. V. Yu. Vvedenskiy, G. A. Nuzhdin, S. V. Frolov. Sborka v mashinostroenii, priborostroenii. 10, 471 (2019). (in Russian) [В. Ю. Введенский, Г. А. Нуждин, С. В. Фролов. Сборка в машиностроении, приборостроении. 10, 471 (2019).].
13. V. Yu. Vvedenskiy, I. B. Kekalo. Phys. Met. Metallogr. 4, 99 (1992). (in Russian) [В. Ю. Введенский, И. Б. Кекало. ФММ. 4, 99 (1992).].