Введение в теорию бушей нелинейных нормальных мод для исследования атомных колебаний большой амплитуды в системах с дискретной симметрией

Исследовательская группа из Ростовского государственного университета разрабатывает теорию бушей нелинейных нормальных мод (ННМ) в гамильтоновых системах с дискретной симметрией с конца 90‑х годов прошлого века. Разработаны конкретные теоретико-групповые методы исследования атомных колебаний большой амплитуды в молекулярных и кристаллических структурах. Каждый буш представляет определенную совокупность колебательных мод, которая не изменяется во времени, несмотря на временную эволюцию этих мод, а энергия начального возбуждения остается локализованной в данном буше. Любой буш характеризуется своей собственной группой симметрии, которая является подгруппой группы симметрии системы. Моды, содержащиеся в данном буше, определяются с помощью симметрийных методов, и их вид не зависит от межатомных взаимодействий в рассматриваемой системе. В теории бушей ННМ существенным образом используется аппарат неприводимых представлений точечных и пространственных групп, и эту теорию можно рассматривать как обобщение известной классификации Вигнера атомных колебаний с малыми амплитудами в молекулах и кристаллах на случай колебаний с большими амплитудами. Поскольку использование неприводимых представлений групп симметрии может быть препятствием для первоначального знакомства с теорией бушей мод, в настоящем обзоре мы объясняем основные понятия этой теории только с помощью обычных нормальных мод, понятие о которых хорошо известно из стандартных учебников по теории малых атомных колебаний в механических системах. Описание теории бушей мод проведено на примере исследования плоских нелинейных атомных колебаний простой квадратной молекулы.

1. Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation - State assignment in the field of scientific activity, Southern Federal University, 2020