Использование фрактальной геометрии при термодинамическом описании трёхмерных элементов кристаллической структуры

Получена: 25 апреля 2012; Исправлена: 28 июня 2012; Принята: 01 июля 2012
Цитирование: В.Б. Федосеев. Использование фрактальной геометрии при термодинамическом описании трёхмерных элементов кристаллической структуры. Письма о материалах. 2012. Т.2. №2. С.78-83
BibTex   https://doi.org/10.22226/2410-3535-2012-2-78-83

Аннотация

Описаны термодинамические закономерности распределения частиц дисперсной системы по размерам с учетом геометрической формы. В качестве дисперсной системы рассматривается ансамбль зёрен поликристалла. Описано равновесное распределение зерен по размерам и форме. Утверждается, что фрактальная размерность и мультифрактальность для полидисперсных систем определена термодинамическими условиями и свойствами материала и может рассматриваться как термодинамическая характеристика дисперсной системы. Показано, что с ростом температуры кристаллического материала средняя фрактальная размерность трёхмерных элементов структуры уменьшается.

Ссылки (22)

1. B.M. Smirnov. Fizika Fraktal’nykh Klasterov (The Physicsof Fractal Clusters), Moscow: Nauka (1991) 136 p. (inRussian).
2. V.I. Roldughin. Russ. Chem. Rev. 72(10), 823 (2003).
3. A.I. Olemskoi, A.Ya. Flat. Phys. Usp. 36(12), 1087 (1993).
4. P. Gaspard. Bulletin de la classe des Sciences de l’Académieroyale de Belgique, 6e série, XI, 9 (2000).
5. A. Balankin. Revista Mexicana de Física. 40(4), 506(1994).
6. V.B. Fedoseev. Nelineinyi Mir 7(10), 782 (2009), (inRussian).
7. V.B. Fedoseev. Butlerovskie soobschenija 23(14), 36(2010), (in Russian).
8. V.B. Fedoseev. Zhurnal Fizicheskoi Khimii 63(11), 3070(1989), (in Russian).
9. V.B. Fedoseev. Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogouniversiteta 1, 62 (2010), (in Russian).
10. V.B. Fedoseev. Poverhnost’. Fizika. Himiya. Mehanika. 7, 114 (1990), (in Russian).
11. G.E. Andrews. The Theory of Partitions (Encyclopediaof Mathematics and Its Applications, Vol.2). London.Addison-Wesley Publ. Company, XIV (1976) 255 p.
12. V.B. Fedoseev, E.N. Fedoseeva. Prikladnaya mehanika i tehnologii mashinostroeniya. N.Novgorod: Intelservis1(8), 110 (2005), (in Russian).
13. A.A. Smirnov. Teoriya splavov vnedreniya. M.: Nauka(1979) 365 p. (in Russian).
14. W. Kung. Geometry and Phase Transitions in Colloidsand Polymers. Singapore: World Scientific (2009) 191 p.
15. R. Kronover. Fraktaly i haos v dinamicheskih sistemah.M.: Postmarket (2000) 352 p. (in Russian).
16. M. Zou, B. Yu, Y. Feng. Physica A386(1), 176 (2007).
17. M.R. Brown, R. Errington, P. Rees. Physica D239(12), 1061 (2010).
18. D. McLean. Grain Boundaries in Metals, OxfordUniversity Press, London (1957) [Russian translation:D. McLean. Grain Boundaries in Metals. Moscow:Metallurgizdat (1960) 322 p. (in Russian)].
19. T.I. Chashchukhina, L.M. Voronova, M.V. Degtyarev.Bull. Russ. Acad. Sci.: Physics. 71(2), 275 (2007), (inRussian).
20. V. Cherkasskaya, R. Kujel, I.E. Procenko, Ya. Chijek., Z.Matei. Visnik SumDU. 6(90), 93 (2006), (in Russian).
21. V.S. Ivanova, A.S. Balankin, I.J. Bunin, A.A. Oksogoev.Sinergetika i fraktaly v materialovedenii. M.: Nauka(1994) 384 p. (in Russian).
22. S.V. Bojokin, D.A. Parshin. Fraktaly mul’tifraktaly. Ijevsk:NIC «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika» (2001)128 p. (in Russian).

Цитирования (1)

1.
Alexander V. Shishulin, Victor B. Fedoseev. Journal of Molecular Liquids. 278, 363 (2019). Crossref