Пульсоны нелинейного уравнения Клейна-Гордона с потенциалом дробной степени

Р.К. Салимов1, Е.Г. Екомасов1
1Башкирский государственный университет
Аннотация
В работе проведено исследование трехмерных локализованных решений нелинейного дифференциального уравнения Клейна - Гордона. В статье рассмотрены новые свойства таких решений, отличающие их от других решений. Исследованы следствия из таких свойств, которые можно экспериментально проверить. Показано, что случай, когда уравнение Клейна-Гордона остается нелинейным при стремлении амплитуды решения к нулю, приводит к локализации решений в сферически-симметричном случае. Бризероподобные сферически симметричные решения показывают постоянство частоты быстрой моды колебаний и являются трехмерными объектами. Показано, что такие Лоренц-инвариантные бризероподобные решения при движении будут пространственно модулироваться в направлении движения так же, как волна де Бройля. Для этих решений рассмотрена “солитонная” модель интерференции, дополняющая обычные волновые и корпускулярные модели интерференции Юнга на двух щелях. В работе предложена схема эксперимента для проверки такой “солитонной” модели интерференции. Так как такие осциллирующие образования стремятся к локализации, при столкновении двух таких объектов они могут также локализоваться в одно состояние. Из-за пространственной модуляции сталкивающихся состояний, направление движения получившегося состояния будет зависеть от направлений сталкивающихся состояний, от фаз и частот их колебаний. В работе показано, что при учете локализации таких осциллирующих состояний, картина “интерференции ” будет существенно отличаться от картины линейной интерференции неограниченных волн. Характерная особенность «солитонной» интерференции проявляется в исчезновении интерференционной картины на экране, в случае, когда расстояние между щелями больше, чем значения, определяющие характерные размеры «солитона».
Принята: 11 января 2016
Просмотры: 80   Загрузки: 26
Ссылки
1.
T. Dauxois, M. Peyrard, Physics of Solitons, N.Y. Cambridge University Press, (2010).
2.
O. M. Braun, Y.S. Kivshar. The Frenkel-Kontorova Model. Concepts, Methods, and Applications. Springer (2004).
3.
J. A. Gonzalez, A. Bellorin, L. E. Guerrero, Solitons and Fractals. 33, 143 (2007).
4.
D. Saadatmand. J. Kurosh, Braz. J. Phys. 56, 43 (2013).
5.
E. G. Ekomasov, R. K. Salimov, JETP Lett. 100 (7) 532. (2014),
6.
E. G. Ekomasov, R. K. Salimov, JETP Lett. 102(2),122 (2015).
7.
R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands. The Feynman Lectures on Physics. Vol. 3. Quantum Mechanics, Adidson-Wesley publishing company (1963) 312 p.
8.
Y. Couder, E. Fort, Phys. Rev. Lett. 97, 154101 (2006)