Осцилляции температуры в гармонической треугольной решетке со случайными начальными скоростями

Получена: 14 сентября 2017; Исправлена: 23 октября 2017; Принята: 27 октября 2017
Эта работа написана на английском языке
Цитирование: В.А. Кузькин, В.А. Цаплин. Осцилляции температуры в гармонической треугольной решетке со случайными начальными скоростями. Письма о материалах. 2018. Т.8. №1. С.16-20
BibTex   DOI: 10.22226/2410-3535-2018-1-16-20

Аннотация на русском языке

Колебания кинетической температур в гармонической треугольной решетке со случайными начальными скоростями.В работе исследуется переход к состоянию теплового равновесия в двумерной бесконечной гармонической треугольной решетке с взаимодействиями ближайших соседей. Рассматриваются начальные условия, типичные для молекулярно-динамического моделирования. В начальный момент времени частицы имеют некоррелированные случайные скорости, соответствующие начальной кинетической температуре системы, и нулевые перемещения. Данные начальные условия можно рассматривать как результат воздействия на систему ультракороткого лазерного импульса. При переходе к тепловому равновесию температура совершает затухающие колебания, вызванные уравниванием кинетической и потенциальной энергий. С течением времени температура стремится к равновесному значению, равному половине начальной температуры. В предыдущих работах авторов с использованием дискретного преобразования Фурье получен интеграл, в точности описывающий данный переходный процесс. Подынтегральное выражение зависит от дисперсионного соотношения для рассматриваемой решетки. Интеграл содержит большой параметр – время, прошедшее с момента возмущения. В настоящей работе исследуется поведение температуры при больших временах. С использованием асимптотических методов получается простое выражение для отклонения температуры от равновесного значения. Выражение представляет собой сумму трех гармоник с различными частотами и амплитудами. Показано, что групповые скорости, соответствующие данным частотам, равны нулю. Две частоты являются близкими, что приводит к биениям. Амплитуда отклонения температуры от равновесного значения убывает обратно пропорционально времени. Проведено сравнение полученной асимптотической формулы с точным решением. Показано, что формула имеет приемлемую точность даже на малых временах порядка одного периода межатомных колебаний.

Ссылки (25)

1.
R. V. Goldshtein and N. F. Morozov, Phys. Mesomech. 10 (5), 17 (2007).
2.
C. F. Petersen, D. J. Evans, S. R. Williams, J. Chem. Phys. 144, 074107 (2016).
3.
F. Silva, S. M. Teichmann, S. L. Cousin, M. Hemmer, and J. Biegert, Mater. Commun. 6, 6611 (2015).
4.
S. I. Ashitkov, P. S. Komarov, M. B. Agranat, G. I. Kanel’, and V. E. Fortov, JETP Lett. 98 (3), 384 (2013).
5.
N. A. Inogamov, Yu. V. Petrov, V. V. Zhakhovsky, V. A. Khokhlov, B. J. Demaske, S. I. Ashitkov, K. V. Khishchenko, K. P. Migdal, M. B. Agranat, S. I. Anisimov, V. E. Fortov, I. I. Oleynik, AIP Conf. Proc. 1464, 593 (2012).
6.
K. V. Poletkin, G. G. Gurzadyan, J. Shang, and V. Kulish, Appl. Phys. B 107, 137 (2012).
7.
D. A. Indeitsev, V. N. Naumov, B. N. Semenov, A. K. Belyaev, Z. Angew. Math. Mech. 89, 279 (2009).
8.
B. L. Holian, W. G. Hoover, B. Moran, and G. K. Straub, Phys. Rev. A, 22, 2798 (1980).
9.
W. G. Hoover, C. G. Hoover, K. P. Travis, Phys. Rev. Lett. 112, 144504 (2014).
10.
M. P. Allen, D. J. Tildesley, Computer Simulation of Liquids (Clarendon Press, Oxford, 1987).
11.
T. V. Dudnikova, A. I. Komech, H. Spohn, J. Math. Phys. 44, 2596 (2003).
12.
T. V. Dudnikova, A. I. Komech, N. J. Mauser, J. Stat. Phys. 114, 1035 (2004).
13.
A. M. Krivtsov, Dokl. Phys., 59 (9), 427 (2014).
14.
A. M. Krivtsov, Dokl. Phys., 60 (9), 407 (2015).
15.
M. B. Babenkov, A. M. Krivtsov, D. V. Tsvetkov, Phys. Mesomech., 19 (3), 282 (2016).
16.
V. A. Kuzkin, A. M. Krivtsov, Phys. Solid State, 59 (5), 1051 – 1062 (2017).
17.
V. A. Kuzkin, A. M. Krivtsov, Dokl. Phys., 62 (2), 85 (2017).
18.
V. A. Kuzkin, A. M. Krivtsov, E. A. Podolskaya, M. L. Kachanov, Phil. Mag., 96 (15), 1538 – 1555 (2016).
19.
V. A. Tsaplin, V. A. Kuzkin, Lett. Mat., 2017 [in press].
20.
A. V. Porubov, I. E. Berinskii, Math. Mech. Sol. 21(1) 94, (2016).
21.
A. A. Kistanov, S. V. Dmitriev, A. P. Chetverikov, M. G. Velarde, Eur. Phys. J. B, 87, 211 (2014).
22.
E. A. Korznikova, S. Yu. Fomin, E. G. Soboleva, S. V. Dmitriev, JETP Letters, 103 (4), 277, (2016).
23.
M. V. Fedoryuk, Russian Math. Surv., 6 (1), 65 – 115 (1971).
24.
R. Wong, Asymptotic approximations of integrals, Academic Press, (1989).
25.
V. A. Tsaplin, V. A. Kuzkin, arXiv:1709.04670 (2017).