Численно точные мобильные бризеры в модели Пейрара-Бишопа молекулы ДНК

М.И. Фахретдинов1, Ф.К. Закирьянов1
1Кафедра теоретической физики БашГУ 450074, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32
Аннотация
Дискретные бризеры - это пространственно локализованные и периодические по времени колебания. Они возникают в дискретных нелинейных системах и, в частности, в квазилинейных молекулярных цепочках. Одним из интересных примеров такой системы является модель Пейрара-Бишопа молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) и её модификации. В этих моделях дискретные бризеры являются предшественниками денатурационных пузырей - "denaturation bubbles" (регионов разделения комплементарных цепочек, возникающих в процессе денатурации ДНК). При определенных условиях такие локализованные осцилляции могут двигаться, и они известны как мобильные дискретные бризеры. Существует систематический метод для нахождения решений нелинейных дискретных систем в виде приближенных мобильных бризеров. Приближенные мобильные бризеры имеют довольно большое время жизни, но при движении движении они медленно теряют энергию из-за излучения фононов. Численные расчёты, однако, показывают существование в нелинейных решётках так называемых численно точных мобильных бризеров, передвигающихся без потери энергии и изменения своей формы. В настоящей работе рассматриваются численно точные мобильные бризеры в модели Пейрара-Бишопа молекулы ДНК. Рассмотрен метод для нахождения численно точных мобильных бризеров. Через несколько периодов эти решения повторяют свой профиль, сдвинутый на несколько узлов решетки. Численно точные мобильные бризеры могут быть получены только для определенных значений параметра межчастичного взаимодействия, который описывает стекинг-взаимодействие молекулы ДНК. При малых значениях параметра межчастичного взаимодействия, когда решение сильно локализованное, численно точные мобильные бризеры получить не удаётся, с увеличением этого параметра появляются сильно неустойчивые решения и при дальнейшем росте значения параметра межчастичного взаимодействия, решения становятся более устойчивыми.
Принята: 21 декабря 2015
Просмотры: 80   Загрузки: 27
Ссылки
1.
L. Yakushevich. Nonlinear Physics of DNA. Wiley. (2004) 205p.
2.
S. Aubry, T. Cretegny. Physica D: Nonlinear Phenomena 119 (1-2), 34 (1998).
3.
J. Gómez-Gardeñes, F. Falo, L. M. Floría. Physics Letters A 332 (3-4), 213 (2004).
4.
K. Yoshimura, Y. Doi. Wave Motion 45 (1-2), 83 (2007).
5.
I. P. Lobzenko, G. M. Chechin. Vestnik Nizhegorodskogo gosudarstvennogo universiteta 4 (1). 67 – 69.
6.
M. Peyrard, A. R. Bishop. Physical Review Letters 62 (23), 2755 (1989).
7.
T. Dauxois. Physics Letters A. 159 (8), 390 (1991).
8.
S. Zdravković, M. V. Satarić. Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 7 (10), 2031 (2010).
9.
M. I. Fakhretdinov, F. K. Zakirianov. Technical Physics 58 (7), 931 (2013)
10.
M. I. Fakhretdinov, F. K. Zakirianov, E. G. Ekomasov. Nelineinaya Dinamika [Russian Journal of Nonlinear Dynamics]. 11 (1), 77 (2015).