Определение сдвиговых постоянных кубических кристаллов

С.А. Муслов1, А.А. Корнеев2, Н.В. Зайцева2
1МГМСУ им. А.И. Евдокимова
2ГБОУ ВПО МГМСУ им.А.И.Евдокимова
Аннотация
В результате проведенных исследований получены формулы для вычисления сдвиговых упругих постоянных кубических кристаллов с44 и C' на основе резонансных частот крутильных колебаний образцов с квадратным и прямоугольным поперечным сечением в методе составного пьезоэлектрического вибратора. Несмотря на то, что резонансный метод не нуждается в крупных монокристаллах, расчетные формулы для образцов наиболее простой для изготовления призматической формы либо неполны, либо совсем неизвестны. Например, есть данные по вычислению с44 и C' из собственных частот крутильных колебаний стержней только кругового поперечного сечения. Исключение составляет импульсный ультразвуковой метод измерения упругих постоянных, но он требует для измерений монокристаллические образцы достаточно крупных размеров. Как известно, в теории упругости кристаллов упругая постоянная с44 определяет сопротивление кубических решеток сдвигу плоскости {100} в любом из возможных направлений <0kl>, а комбинация упругих постоянных C' контролирует сопротивление так называемому “зинеровскому” сдвигу {110}<110>. Расчет сводился к нахождению надлежащего выражения для вращающего механического момента, который является более или менее сложной функцией поперечного сечения и упругих констант материала образцов. При этом учитывалась поправка на депланацию поперечного сечения анизотропных образцов при кручении. Затем вычислялись собственные частоты крутильных колебаний образцов квадратного и прямоугольного поперечного сечения и соответствующие сдвиговые упругие постоянные. В качестве примера рассмотрели расчет сдвиговой постоянной C' на основе частоты основного тона крутильных колебаний образца квадратного поперечного сечения из никелида титана NiTi.
Получена: 04 декабря 2015   Принята: 09 февраля 2016
Просмотры: 107   Загрузки: 24
Ссылки
1.
C.M. Zener. “Elasticity and anelasticity of metals”. Chicago, Illinois: University of Chicago Press, 1948. – 170 p.
2.
S.P. Nikanorov, B.K. Kardashev. Elasticity and dislocation inelasticity of crystals. M.: Nauka, 1985. – 254 p. (in Russian) [С.П. Никаноров, Б.К. Кардашев. Упругость и дислокационная неупругость кристаллов. М.: Наука, 1985. – 254 с.].
3.
N.H. Arutjunjan, B.L. Abramjan. Torsion of elastic bodies. M.: Fizmatgiz, 1963. – 688 p. (in Russian) [Н.Х. Арутюнян, Б.Л. Абрамян. Кручение упругих тел. М.: Физматгиз, 1963. – 688 с.].
4.
Ju.N. Rabotnov. Mechanics of deformable solids. M.: Nauka, 1988. – 712 p. (in Russian) [Ю.Н. Работнов. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. – 712 с.].
5.
В. Saint-Venant. Memoire sur la torsion des prismes. Memoires presented par divers savants a l’academie des sciences. Sciences math. et phys. 14, Paris, 1856, 233-560 p.
6.
S.G. Lekhnickii. Elasticity theory of an anisotropic solid. M.: Nauka, 1977. – 416 p. [С.Г. Лехницкий. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. – 416 с.].
7.
Roark’s formulas for stress and strain. Warren C. Young, Richard G. Budynas. Seventh Edition. New York: McGraw-Hill, 2002. – 852 p.
8.
Ju.I. Sirotin, M.P. Shaskol’skaja. Fundamental of crystal physics. M.: Nauka, 1975. – 640 p. [Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979. – 640 с.].
9.
A.V. Stepanov, I.M. Jejdus. JETP, 29(5), 669 (1955) (in Russian) [А.В. Степанов, И.М. Эйдус. ЖЭТФ, 29(5), 669 (1955)].
10.
S.A. Muslov, G.M. Stjureva, I.Ju. Sitanskaja, N.V. Zajceva. In: II International scientific-practical conference “Innovation development of the natural sciences”, St. Peterburg, 24-25 october 2014. – 8 p. (in Russian) [С.А. Муслов, Г.М. Стюрева, И.Ю. Ситанская, Н.В. Зайцева. В сб.: II Международная научно-практическая конференция “Инновационное развитие естественных наук”, Санкт-Петербург, 24-25 октября 2014 – 8 с.].
11.
S.A. Muslov, V.N. Khachin, V.P. Sivokha, V.G. Pushin. Metallofizika, 9(1), 29 (1987) (in Russian) [С.А. Муслов, В.Н. Хачин, В.П. Сивоха, В.Г. Пушин. Металлофизика, 9(1), 29 (1987)].
12.
O. Melton, K. Melton. J. Appl. Phys., 51(3) 1883 (1980).