Влияние взаимодействия на критический индекс теплоемкости 1D изинговского ферромагнетика, замкнутого в кольцо

Ж.В. Дзюба1, В.Н. Удодов1, Д.В. Спирин1
1Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, ул. Ленина 90, 665017, Абакан, Россия
Аннотация
Методом конечномерного масштабирования был рассчитан критический индекс теплоемкости α. Установлено, что рост энергетических параметров многоспинового взаимодействия существенно влияет на критический индекс теплоемкости.В рамках разработанной компьютерной реализации известного алгоритма Метрополиса (с оригинальным выражением для энергии) с динамикой «опрокидывания спина» исследовано влияние взаимодействия вторых, третьих соседей, четырехчастичного взаимодействия, температуры и размера 1D изинговского ферромагнетика на критический индекс теплоемкости. Использовались периодические граничные условия. Методом конечномерного масштабирования рассчитан критический индекс теплоемкости α. Установлено, что рост энергетических параметров многоспинового взаимодействия существенно влияет на этот индекс. Энергия взаимодействия третьих соседей J3 сильнее уменьшает значения индекса теплоемкости α, чем взаимодействие вторых соседей J2 и четырехчастичное взаимодействие J1 – 4. Показано различие в характере влияния парного взаимодействия и четырехчастичного взаимодействия на индекс α. Установлены энергетические параметры, при которых этот индекс принимает отрицательные значения. Так, при учете энергии взаимодействия третьих соседей, с приближением к критической области индекс теплоемкости α имеет минимум при отрицательных значениях α = –0.0043 ± 0.0005. С ростом числа узлов N в одномерной цепочке Изинга индекс теплоемкости увеличивается. Экстраполяция по обратному размеру системы в термодинамическом пределе дает значение α = 0.19 ± 0.02, α = 0.17 ± 0.02, α = 0,20 ± 0,02 при учете энергии взаимодействия вторых соседей J2 = 0.1, третьих соседей J3 = 0.1 и четырехчастичного взаимодействия J1 – 4 = 0.1, соответственно. Заметим, что энергия взаимодействия вторых соседей и энергия четырехчастичного взаимодействия не меняют знака критического индекса для N > 6 и при приближении к критической области индекс α стремится к нулю. Полученные результаты сопоставлены со значениями для модели Изинга с граничными условиями «оборванные концы», а также другими известными результатами для двумерного и трехмерного случаев.
Получена: 21 апреля 2017   Исправлена: 04 августа 2017   Принята: 17 августа 2017
Просмотры: 20   Загрузки: 5
Ссылки
1.
L. Bogani, W. Wernsdorfer. Nat. Mater. 7, 179 – 186 (2008).
2.
H. Miyasaka, T. Nezu, K. Sugimoto, K. Sugiura, M. Yamashita, R. Clérac. Chemistry. 2005 Feb 18;11 (5):1592 – 602.
3.
H. Miyasaka, M. Julve, M. Yamashita, and R. Clérac. Inorganic Chemistry 2009 48 (8), 3420 – 3437. doi: 10.1021 / ic802050j.
4.
M. Yatoo, G. Cosquer, M. Morimoto, M. Irie, B. Breedlove, M. Yamashita. Magnetochemistry, 2016, 2, 2, 21 DOI: 10.1021 / ic802050j.
5.
C. Li, J. Sun, M. Yang, G. Sun, J. Guo, Y. Ma, and L. Li. Crystal Growth & Design 2016 16 (12), 7155 – 7162. DOI: 10.1021 / acs.cgd.6b01369.
6.
H. Gould, and J. Tobochnik. An Introduction to Computer Simulation Methods. Applications to Physical Systems. Part 2. Reading, MA: Addison-Wesley, (1988)
7.
Zh. V. Dzuba, V. N. Udodov, D. V. Spirin. Fundamental problems of modern materials science, 2016, Volume 13, № 4, p. 430 – 436 (in Russian) [Дзюба Ж. В., Удодов В. Н., Спирин Д. В. Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 2016, том 13, № 4, с. 430 – 436]
8.
K. Binder, D. V. Heerman. Metody Monte-Karlo v statisticheskoj fizike: Vved. — M.: Nauka, 1995. — 141 p. (in Russian) [К. Биндер, Д. В. Хеерман. Методы Монте-Карло в статистической физике: Введ. — М.: Наука, 1995. — 141 с.]
9.
L. D. Landau, E. M. Lifshitz. Course of Theoretical physicsCourse of Theoretical physics, Vol. 5: Statistical physics, Part I (Nauka, Moscow, 1995; Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000)
10.
M. Marinelli, F. Mercury, U. Zamit, R. Pizzoferrat, F. Scudieri. Phys. Rev. B49, 14, 9523 (1994).
11.
A. G. Gamzatov, Sh. B. Abdulvagidov, A. M. Aliev, K. Sh. Khizriyev, A. B. Batdalov, O. V. Melnikov, O. Yu. Gorbenko, A. R. Kaul. Physics of the Solid State, 2007, Vol. 49, No. 9, p. 1686 – 1689 (in Russian) [А. Г. Гамзатов, Ш. Б. Абдулвагидов, А. М. Алиев, К. Ш. Хизриев, А. Б. Батдалов, О. В. Мельников, О. Ю. Горбенко, Кауль А. Р. Физика твердого тела, 2007, том 49, № 9, с. 1686 – 1689]
12.
I. K. Kamilov, Kh.K Aliev. Phys. Usp. 40 639 – 669 (1983) (in Russian) [И. К. Камилов, Алиев Х. К. УФН 140 639 – 669 (1983)]
13.
E. V. Shabunina, V. N Udodov, D. V. Spirin. Modeling of nonequilibrium systems: Proceedings of the XV All-Russian Seminar / Krasnoyarsk: Institute of Computational Modeling, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, 2012. — P. 231 – 234. (in Russian) [Е. В. Шабунина, В. Н. Удодов, Д. В. Спирин. Моделирование неравновесных систем: Материалы XV Всероссийского семинара / Красноярск: Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук, 2012. — С. 231 – 234.]