Кручение цилиндрически-анизотропных нано/микротрубок из кубических материалов, полученных сворачиванием кристаллографических плоскостей (011)

Р.В. Гольдштейн1, В.А. Городцов1, Д.С. Лисовенко1
1Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. 119526, Москва, просп. Вернадского, д.101, корп.1
Аннотация
В рамках теории упругости анизотропного тела рассмотрено кручение в рамках подхода Сен-Венана цилиндрически - анизотропной нано- и микротрубки. Было предположено, что нано- и микротрубки получались сворачиванием кристаллической пластины из кубических кристаллов с ориентацией плоскости (011). Получено аналитическое выражение для крутильной жесткости для таких нано- и микротрубок. Крутильная жесткость зависит от трех модулей податливостей кубического кристалла, параметра толщины, угла хиральности и радиуса трубки. Дан численный анализ крутильных жесткостей нано- и микротрубок из некоторых кубических материалов. Анализ показал, что для большинства материалов безразмерное отношение крутильной жесткости к крутильной жесткости при нулевом угле хиральности для нано- и микротрубок слабо меняется с изменением параметра толщины. Выявлены материалы, для которых есть существенное изменение безразмерного отношения крутильных жесткостей. Было показано, что кручение хиральных нано/микротрубок из кубических материалов даже в отсутствие растягивающих усилий сопровождается линейным эффектом Пойнтинга. Дан сравнительный анализ безразмерных отношений крутильных жесткостей к крутильным жесткостям при нулевом угле хиральности для нано- и микротрубок, полученных сворачиванием кристаллических плоскостей (001) и (011). Показано, что изменчивость крутильных жесткостей для нано- и микротрубок, полученных сворачиванием кристаллических плоскостей (011), оказывается существенно выше, чем для нано- и микротрубок, полученных сворачиванием кристаллических плоскостей (001). Также проведен сравнительный анализ линейного эффекта Пойнтинга для нано- и микротрубок, полученных сворачиванием кристаллических плоскостей (001) и (011).
Получена: 08 октября 2016   Принята: 18 октября 2016
Просмотры: 102   Загрузки: 40
Ссылки
1.
V. Ya. Prinz, V. A. Seleznev, A. K. Gutakovsky, A. V. Chenovskiy, V. V. Preobrazhenskii, M. A. Putato, T. A. Gavrilova Physica E 6 (1-4) 828 – 831 (2000).
2.
S. V. Golod, V. Ya. Prinz, V. I. Mashanov, A. K. Gutakovsky Semicond. Sci. Technolog. 16 (3) 181 – 185 (2001).
3.
O. G. Schmidt, K. Eberl Nature 410 (6825) 168 (2001).
4.
O. G. Schmidt, N. Schmarje, C. Deneke, C. Muller, N.‑Y. Jin-Phillipp Adv. Mater 13 (10), 756 – 759 (2001)
5.
V. Ya. Prinz Microelectr. Eng. 69 (2-4) 466 – 475 (2003).
6.
Y. Mei, G. Huang, A. A. Solovev, S. Sanchez, E. B. Urena, I. Monch, F. Ding, T. Reindl, K. Y. Fu, P. K. Chu, O. G. Schmidt Adv. Mater 20 (21) 4085 – 4090 (2008).
7.
Y. Mei, A. A. Solovev, S. Sanchez, O. G. Schmidt Chem. Soc. Rev. 40 (5) 2109 – 2119 (2011).
8.
A. V. Eletskii Phys.Usp. 50 (3) 225 – 261 (2007) [А. В. Елецкий УФН 177 (3) 233 – 274 (2007)].
9.
S. Reich, C. Thomsen, J. Maultzsch Carbon nanotubes: basic concepts and physical properties. Weinheim: Wiley-VCH. (2004) 467 p.
10.
R. V. Goldstein, V. A. Gorodtsov, D. S. Lisovenko Phys. Mesomech. 12 (1-2) 38 – 53 (2009).
11.
R. V. Goldstein, V. A. Gorodtsov, D. S. Lisovenko Doklady Physics 58 (9) 400 – 404. (2013).
12.
R. V. Goldstein, V. A. Gorodtsov, D. S. Lisovenko Phys. Mesomech. 17 (2) 97 – 115 (2014).
13.
R. V. Goldstein, V. A. Gorodtsov, D. S. Lisovenko Phys. Mesomech. 19 (3) 229 – 238 (2016).
14.
R. V. Goldstein, V. A. Gorodtsov, A. V. Chentsov, S. V. Starikov, V. V. Stegailov, G. E. Norman Letters on Materials 1 (4) 185 – 189 (2011).
15.
Landolt-Börnstein. Group III: Crystal and Solid State Physics. 29a. Second and Higher Order Constants. Berlin. Springer (1992).
16.
J. H. Poynting Proc. Roy. Soc. A 82 (557), 546 – 559 (1909).