Определение оптимальных конфигураций шевронов в поверхностно-стабилизированном смектике C*

Н.Г. Мигранов1, А.А. Кудрейко2, Д.Н. Мигранова1
1Башкирский государственный педагогический университет
2Уфимский государственный нефтяной технический университет
Аннотация
Проведено теоретическое описание конфигурационных свойств слоёв сегнетоэлектрических жидких кристаллов типа смектик C* при постоянной температуре. Предлагаемая в этом письме модель допускает симметричные и несимметричные формы смектических слоёв [шевронные структуры] в поверхностно-стабилизированных жидкокристаллических ячейках, которые нарушают идеализированную геометрию упаковки молекул – так называемую геометрию «книжной полки». Рассматриваемая модель обоснованно не учитывает массоперенос вещества между молекулярными слоями смектика C*. Поскольку длина смектических слоёв при изменении положении излома остаётся постоянной ввиду фиксированного значения полярного угла, то в рассматриваемой модели геометрическое место точек излома смектических слоёв представляет собой эллипс. С помощью континуального подхода, получен функционал плотности свободной энергии системы с учётом квадратичного слагаемого, связанного с энергией электрического поля. Нахождение энергетически выгодных структур молекулярных слоёв производится с помощью решения уравнения Эйлера-Лагранжа – зависимости азимутального угла директора от направления, перпендикулярного подложкам ячейки. Показано, что только симметричная структура шеврона обеспечивает минимум свободной энергии слоя смектика C* [как при включённом так и выключенном электрическом поле]. Причиной такого поведения свободной энергии является сплей-деформация слоёв смектика C*. Анализ стабильности решения уравнения Эйлера-Лагранжа для диапазона допустимых значений электрических полей и параметров смектика C* показал, что теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными. Предложенный подход к изучению конфигураций шевронов может объяснить изобилие разных текстур, которые наблюдаются в жидкокристаллических ячейках, содержащих смектик C*.
Получена: 28 августа 2016   Принята: 31 октября 2016
Просмотры: 50   Загрузки: 11
Ссылки
1.
N. Ul Islam, N. J. Mottram, S. J. Elston. Liquid Crystals. 26, 1059 (1999).
2.
N. Vaupotic, S. Kralj, M. Copic, T. J. Sluckin. Phys. Rev. E. 54, 3783 (1996).
3.
N. A. Clark, T. P. Rieker. Phys. Rev. A. 37 (3), 1053 (1988).
4.
P. C. Willis, N. A. Clark, C. R. Safinya. Liquid Crystals. 11, 581 (1992).
5.
J. Sabater, J. M. S. Pena, J. M. Otón. J. Appl. Phys. 77 3023 (1995).
6.
A. D. Kiselev, V. G. Chigrinov, E. P. Pozhidaev. Phys. Rev. E. 75 061706 (2007).
7.
M. Oh-e, M. Isogai, T. Kitamura. Liquid Crystals. 11, 101 (1992).
8.
R. E. Webster, N. J. Mottram, D. J. Cleaver. Phys. Rev. E. 68. 021706 (2003).
9.
I. W. Stewart. The Static and Dynamic Continuum Theory of Liquid Crystals: A Mathematical Introduction, London, Taylor & Francis (2004) 360 p.
10.
S. T. Lagerwall. Ferroelectric and Antiferroelectric Liquid Crystals, Weinheim, Wiley-VCH (1999) 427 p.
11.
V. P. Romanov, S. V. Ul’yanov, K. G. Chernyak, Physics of the Solid State. 52 (9) 1985 (2010).
12.
J. C. Jones. Liquid Crystals. 42, 732 (2015).